In plain German
Sie versprechen offiziell, alle Kosten für den Besuch einer Person aus dem Ausland zu übernehmen.
What it means
A formal declaration, usually signed at the Ausländerbehörde, that you will cover all living costs of a foreign visitor — commonly required for a visitor visa. It is legally binding: if the state later pays for your guest (benefits, even deportation costs), it can bill you, generally for up to five years. You must prove sufficient income to sign one.
إقرار رسمي يوقَّع عادةً لدى دائرة الأجانب تتعهد فيه بتغطية كل نفقات معيشة زائر أجنبي، وغالبًا ما يُطلب للحصول على تأشيرة زيارة. وهو ملزم قانونًا: إذا دفعت الدولة لاحقًا نفقات ضيفك، من إعانات أو حتى تكاليف ترحيل، فيمكنها مطالبتك بها لمدة تصل عمومًا إلى خمس سنوات. ويُشترط لتوقيعه إثبات دخل كافٍ.
As it appears in letters
Die Verpflichtungserklärung nach §§ 66-68 AufenthG ist der Visastelle im Original vorzulegen. This page explains general rules. It is not legal advice for your case.